中3数学
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5分で解ける!2次方程式の文章題3(容器)に関する問題

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5分で解ける!2次方程式の文章題3(容器)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

中3 数学205 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「直方体の容器」をつくる問題を解こう。
ポイントは次の通りだよ。

POINT
中3 数学205 ポイント①のみ

もとの正方形の1辺の長さをxcmとおこう

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まずは基本に忠実に、「求められているものをxとおく」よ。
ここでは、もとの正方形の1辺の長さをxcmとおこう。

(容積)=(底面積)×(高さ)

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次は、「『=』で結べる式を見つける」んだよね。
ここで、今日のポイントがヒントになるよ。

POINT
中3 数学205 ポイント
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直方体の容器の問題では、
(容積)=(底面積)×(高さ)  という式をつくることを目指すんだね。
容積は320㎤、高さは4cm、では底面積はどうだろう。

中3 数学205 例題の図
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図を見ると、底面の1辺の長さはx-4×2
元の正方形の1辺の両端から、4cmを切り取ったもの、とわかるね。
よって、(底面積)=(x-8)2 となるよ。

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(容積)=(底面積)×(高さ)にあてはめると、
320=(x-8)2×4
方程式を解いて。
x=8±4√5

x=8-4√5はNG

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解が2つ出てきたけれど、 文章問題では、解に矛盾がないか確認 しないといけなかったよね。
x=8-4√5 はどうだろう。
√5=2.236… であることを考えると、 8-4√5はマイナスの値になってしまう んだ。
x=8-4√5は解として適さないので、答えは、8+4√5cm

答え
中3 数学205 例題の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

2次方程式の文章題3(容器)
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