中3数学
5分で解ける!2次方程式の文章題3(容器)に関する問題
![中3数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c3_mathematics-fda71e4fbef5b0f2c7e9df092ba25a414289dd9644104cc745fa95d18b18bbe0.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![中3 数学205 ポイント①のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_2_205_2/c3_mat_3_2_205_1_image02.png)
もとの正方形の1辺の長さをxcmとおこう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まずは基本に忠実に、「求められているものをxとおく」よ。
ここでは、もとの正方形の1辺の長さをxcmとおこう。
(容積)=(底面積)×(高さ)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
次は、「『=』で結べる式を見つける」んだよね。
ここで、今日のポイントがヒントになるよ。
POINT
![中3 数学205 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_2_205_2/c3_mat_3_2_205_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
直方体の容器の問題では、
(容積)=(底面積)×(高さ) という式をつくることを目指すんだね。
容積は320㎤、高さは4cm、では底面積はどうだろう。
![中3 数学205 例題の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_2_205_2/c3_mat_3_2_205_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
図を見ると、底面の1辺の長さはx-4×2
元の正方形の1辺の両端から、4cmを切り取ったもの、とわかるね。
よって、(底面積)=(x-8)2 となるよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(容積)=(底面積)×(高さ)にあてはめると、
320=(x-8)2×4
方程式を解いて。
x=8±4√5
x=8-4√5はNG
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
解が2つ出てきたけれど、 文章問題では、解に矛盾がないか確認 しないといけなかったよね。
x=8-4√5 はどうだろう。
√5=2.236… であることを考えると、 8-4√5はマイナスの値になってしまう んだ。
x=8-4√5は解として適さないので、答えは、8+4√5cm
答え
![中3 数学205 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_2_205_2/c3_mat_3_2_205_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「直方体の容器」をつくる問題を解こう。
ポイントは次の通りだよ。