「十字の道路」の問題のパターンだね。
ポイントは次の通りだよ。

まずは基本に忠実に、「求められているものをｘとおく」よ。
ここでは、道路の幅をｘmとおこう。

次は、「『＝』で結べる式を見つける」んだよね。
花畑の面積１５３㎠を使って式をつくるために、ポイントを使おう。

中途半端な場所にある道路を、端っこに寄せて考えよう。
幅ｘmというのは変えずに、縦の道路も、横の道路もそのまま端っこに寄せるよ。
すると、 ４分割されていた花畑がくっついて、長方形になってくれる のがイメージできるかな？

長方形になった花畑の縦の長さは（１２－ｘ）mだね。
同じように花畑の横の長さは、（２０－ｘ）ｍだよ。
花畑の面積は１５３m²だから、
（１２－ｘ）（２０－ｘ）＝１５３
これを整理すると、
（ｘ－３）（ｘ－２９）＝０
ｘ＝３、ｘ＝２９

後はｘの値が、問題文と矛盾してないか確認しよう。
ｘ＝３は問題ないね。
ｘ＝２９はどうだろう。
道路の幅が２９mじゃ、元の空き地の長さよりも大きくなってしまう よ。
よって、答えは３mになるんだ。