「長方形、ひし形、正方形」 に関する問題を解こう。
ポイントは次の通りだよ。例題で確認した、それぞれの 対角線の性質 も、合わせて覚えておこう。

平行四辺形は対辺の長さが等しいよね。つまりＡＢ＝ＤＣ、ＡＤ＝ＢＣ。これにくわえてＡＢ＝ＢＣということは、 ４つの辺の長さがすべて等しくなる 、ということだね。

これは、 「対角線の長さが等しくなる」 から、長方形だね。

これは 「対角線が垂直に交わる」 から、ひし形だね。

∠Ａ＝９０°だということは、 対角 である ∠Ｃ＝９０° 　だよ。同じく対角は等しいから ∠Ｂ＝∠Ｄ 、そして四角形の内角の和は３６０°より、 ∠Ｂ＋∠Ｄ＝１８０° だから、結局、 すべての角が９０° になるね。

対角線が垂直に交わる のは ひし形 だね。
さらに、∠Ａ＝９０°ということは 長方形 にもなるね。
ひし形と長方形の両方の性質をもつ四角形 は 正方形 になるね。