中2数学

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5分で解ける!長方形、ひし形、正方形に関する問題

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5分で解ける!長方形、ひし形、正方形に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中2 数学148 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業

「長方形、ひし形、正方形」の性質をマスターしよう

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「長方形、ひし形、正方形」 に関する問題を解こう。
ポイントは次の通りだよ。例題で確認した、それぞれの 対角線の性質 も、合わせて覚えておこう。

POINT
中2 数学148 ポイント

4つの辺がすべて等しい

中2 数学148 練習①

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平行四辺形は対辺の長さが等しいよね。つまりAB=DC、AD=BC。これにくわえてAB=BCということは、 4つの辺の長さがすべて等しくなる 、ということだね。

①の答え
中2 数学148 練習①の答え

対角線の長さが等しい

中2 数学148 練習②

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これは、 「対角線の長さが等しくなる」 から、長方形だね。

②の答え
中2 数学148 練習②の答え

対角線の垂直に交わる

中2 数学148 練習③

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これは 「対角線が垂直に交わる」 から、ひし形だね。

③の答え
中2 数学148 練習③の答え

4つの角がすべて90°

中2 数学148 練習④

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∠A=90°だということは、 対角 である ∠C=90°  だよ。同じく対角は等しいから ∠B=∠D 、そして四角形の内角の和は360°より、 ∠B+∠D=180° だから、結局、 すべての角が90° になるね。

④の答え
中2 数学148 練習④の答え

「長方形+ひし形」で「正方形」!?

中2 数学148 練習⑤

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対角線が垂直に交わる のは ひし形 だね。
さらに、∠A=90°ということは 長方形 にもなるね。
ひし形と長方形の両方の性質をもつ四角形正方形 になるね。

⑤の答え
中2 数学148 練習⑤の答え
長方形、ひし形、正方形
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