中2数学
5分で解ける!平行四辺形の性質に関する問題
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解説
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練習の解説授業
POINT
![中2 数学144 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/5_2_144_3/c2_mat_5_2_144_1_image01.png)
等しい辺や角の値を書き込もう
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一見ややこしいけれど、例題でやったことを組み合わせた問題だよ。
平行四辺形の性質を利用して、 同じ長さの辺 や、 同じ大きさの角 をチェックしていこう。
図に書き込むと、次のようになるよ。
![中2 数学144 例題の答え 図に辺や角など書き込んだもの](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/5_2_144_3/c2_mat_5_2_144_3_image02.png)
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xの値は対辺BHの長さから5とわかるね。
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yの値は対辺FCの長さと等しく、8-2=6となるね。
「同位角」「錯角」を利用!
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∠aはどうだろうか?AD//EFより、 「同位角」 を利用してみよう。
∠aは∠Aと等しいことがわかるね。∠Aは平行四辺形の対角である∠Cと等しいから60°だね。
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最後の∠bを求めるのが1番難しいかも知れないね。
求め方はいろいろあるけれど、AB//GH、∠a=60°とわかっているから 「同位角」 を利用してみよう。
すると、∠a+∠bが直線GH上に並ぶから、 ∠a+∠b=180° となることが分かるよ。
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このように、平行四辺形の角度を求める問題では、「同位角」や「錯角」を利用する問題が出てきやすいよ。しっかりおさらいしておこう。
答え
![中2 数学144 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/5_2_144_3/c2_mat_5_2_144_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「平行四辺形」 の問題を解こう。
ポイントは次の通りだよ。重要な性質、 「辺」 、 「角」 、 「対角線」 をマスターしよう。