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5分で解ける!平行四辺形の性質に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中2 数学144 例題

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「平行四辺形」 の問題を解こう。
ポイントは次の通りだよ。重要な性質、 「辺」「角」「対角線」 をマスターしよう。

POINT
中2 数学144 ポイント

等しい辺や角の値を書き込もう

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一見ややこしいけれど、例題でやったことを組み合わせた問題だよ。
平行四辺形の性質を利用して、 同じ長さの辺 や、 同じ大きさの角 をチェックしていこう。
図に書き込むと、次のようになるよ。

中2 数学144 例題の答え 図に辺や角など書き込んだもの
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xの値は対辺BHの長さから5とわかるね。

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yの値は対辺FCの長さと等しく、8-2=6となるね。

「同位角」「錯角」を利用!

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∠aはどうだろうか?AD//EFより、 「同位角」 を利用してみよう。
∠aは∠Aと等しいことがわかるね。∠Aは平行四辺形の対角である∠Cと等しいから60°だね。

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最後の∠bを求めるのが1番難しいかも知れないね。
求め方はいろいろあるけれど、AB//GH、∠a=60°とわかっているから 「同位角」 を利用してみよう。
すると、∠a+∠bが直線GH上に並ぶから、 ∠a+∠b=180°  となることが分かるよ。

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このように、平行四辺形の角度を求める問題では、「同位角」や「錯角」を利用する問題が出てきやすいよ。しっかりおさらいしておこう。

答え
中2 数学144 例題の答え
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平行四辺形の性質
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