中2数学

中2数学
5分で解ける!平行四辺形の証明に関する問題

51

5分で解ける!平行四辺形の証明に関する問題

51

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中2 数学147 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

「平行四辺形」 であることを証明しよう。
ポイントは次の通りだよ。5つの条件から、証明に使えそうなものを選ぼう。

POINT
中2 数学147 ポイント

証明に使えそうな条件は?

lecturer_avatar

四角形ABCDが平行四辺形であることを証明するよ。
ヒントとして、すでに AB//CD が与えられているね。ということは、 「AD//BC」「AB=CD」 を証明することができれば、四角形ABCDは平行四辺形の条件を満たすよね。どの条件を狙っていくのがいいかな?

lecturer_avatar

問題文をよくみると、もう1つヒントがあったよね。 BO=DO だね。ということは、 △AOBと△COD が合同だといえないかどうかに注目して、 AB=CD をみちびくことができるんじゃないのかな?

lecturer_avatar

それができれば、 「1組の対辺が等しく、かつ平行」 という理由で、四角形ABCDが平行四辺形だと言うことができるよね。

三角形の合同を証明しよう

lecturer_avatar

△AOBと△CODに注目しよう。
対頂角 は常に等しいから、 ∠AOB=∠COD だね。
そして、 AB//DC より、 錯角は等しい から ∠ABO=∠CDO だ。

lecturer_avatar

これらのことを図に書き込むと、以下のようになるよ。

中2 数学147 練習の答え 問題の図に書き込んだもの
lecturer_avatar

「1辺とその両端の角がそれぞれ等しい」 という合同条件で、 △AOB≡△COD が言えるね。
△AOB≡△CODが証明できれば、 AB=CD が言えるから、最終的な結論、 「四角形ABCDは平行四辺形」 に持っていけるんだ。

答え
中2 数学147 練習の答え
平行四辺形の証明
51
友達にシェアしよう!
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      三角形と四角形の問題

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      三角形と四角形

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          平行四辺形

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              中2数学