中2数学
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5分で解ける!平行四辺形の証明に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

中2 数学147 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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「平行四辺形」 であることを証明しよう。
ポイントは次の通りだよ。5つの条件から、証明に使えそうなものを選ぼう。

POINT
中2 数学147 ポイント

証明に使えそうな条件は?

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四角形ABCDが平行四辺形であることを証明するよ。
ヒントとして、すでに AB//CD が与えられているね。ということは、 「AD//BC」「AB=CD」 を証明することができれば、四角形ABCDは平行四辺形の条件を満たすよね。どの条件を狙っていくのがいいかな?

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問題文をよくみると、もう1つヒントがあったよね。 BO=DO だね。ということは、 △AOBと△COD が合同だといえないかどうかに注目して、 AB=CD をみちびくことができるんじゃないのかな?

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それができれば、 「1組の対辺が等しく、かつ平行」 という理由で、四角形ABCDが平行四辺形だと言うことができるよね。

三角形の合同を証明しよう

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△AOBと△CODに注目しよう。
対頂角 は常に等しいから、 ∠AOB=∠COD だね。
そして、 AB//DC より、 錯角は等しい から ∠ABO=∠CDO だ。

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これらのことを図に書き込むと、以下のようになるよ。

中2 数学147 練習の答え 問題の図に書き込んだもの
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「1辺とその両端の角がそれぞれ等しい」 という合同条件で、 △AOB≡△COD が言えるね。
△AOB≡△CODが証明できれば、 AB=CD が言えるから、最終的な結論、 「四角形ABCDは平行四辺形」 に持っていけるんだ。

答え
中2 数学147 練習の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

平行四辺形の証明
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