導体棒PQに電流を流し、外部磁場による電磁力を発生させる問題です。 電磁力 の方向と大きさの求め方に注意して、一緒に問題を解いてみましょう。

文章をサッと読んだだけで、どんな現象が起きているのか理解することは難しいです。与えられた情報を図に書き込んでいきましょう。

まず、N極とS極の間には、N極からS極に向かう方向に磁場がはたらきます。問題文には、周囲の物質の透磁率も加味した磁場の値である磁束密度Bが与えられていますね。つまり、磁束密度BはN極からS極に向かう方向です。さらに、 「おもりを静止」 という表現に注目しましょう。おもりにかかる重力mgと張力Tの力がつり合い、 T=mg となっているということです。。

求めたいのは導体棒PQに流れる電流Iの方向と大きさですね。したがって、今度は導体棒PQに注目して図を書いてみます。

導体棒PQは、取り付けられている糸から左向きにT(=mg)の力を受けます。さらに、PQには電流Iが磁束密度Bと垂直な向きに流れているので、 電磁力 がはたらきますね。電磁力の大きさをFとすると、公式から F=IBℓ で表すことができます。この Fが導体棒PQにはたらく左向きの張力T(=mg)とつりあう とき、 おもりは静止 するのですね。

電磁力Fが右向きにはたらくことがわかりました。このとき電流Iの向きはどうなりますか？ 右ねじの法則 より、右手の4本指を電流I→磁束密度Bにまわすと、親指の向きが電磁力の向きになるのでした。いま、QからPの向きに電流が流れるとすると、右ねじの法則から電磁力は左向きとなってしまいます。したがって、QからPへ電流が流れるのは間違いですね。 PからQの向きに電流が流れる とすると、右ねじの法則から電磁力は右向きとなります。

電流の方向は PからQの向き だとわかりました。このとき、導体棒にはたらく力のつりあいより、
F=IBℓ=mg
と立式できます。あとは、求めたい電流Iについて解けばよいですね。