高校物理
5分で解ける!抵抗の並列接続に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
並列接続⇒直列接続の順に置きかえる
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3つの抵抗を一度にまとめるのは難しいですね。順に合成していきましょう。まずは、並列接続になっている抵抗B、Cをの合成抵抗rの値を求めます。
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並列接続の合成抵抗の逆数 は、 各抵抗の逆数の和 になりましたね。
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r=(1/2)Rとわかりました。抵抗B、Cを1つの抵抗に置き換えると、回路は以下のように描き直すことができます。
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抵抗値Rと(1/2)Rの抵抗を直列接続した回路になりましたね。この合成抵抗をR'とすると、 直列接続の合成抵抗は各抵抗の和 になるので、
R'=R+(1/2)R=(3/2)R
と求めることができます。
(1)の答え
![高校物理 電磁気28 練習 (1)解答すべて](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_8_28_2/k_sci_phy_4_8_28_2_image06.png)
抵抗Aに流れる電流=回路全体に流れる電流
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抵抗Aを流れる電流は、回路全体を流れる電流Iと等しくなりますね。3つの抵抗を合成したとき、オームの法則より、
V=(3/2)RI
⇔ I=2V/3R
と求められます。
(2)の答え
![高校物理 電磁気28 練習 (2) 解答](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_8_28_2/k_sci_phy_4_8_28_2_image08.png)
抵抗Bにかかる電圧=抵抗rにかかる電圧
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求める電圧をV'とします。並列接続では電圧が等しくなるので、抵抗Bにかかる電圧V'は、抵抗B,Cを合成した抵抗rにかかる電圧と等しくなりますね。回路を描いて情報を整理しましょう。
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この回路の中を流れる電流Iは共通ですね。抵抗rについて、オームの法則より、
V'=rI
となります。r=(1/2)Rと、(2)の電流Iの値を代入して答えを求めましょう。
(3)の答え
![高校物理 電磁気28 練習 (3) 解答](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/4_8_28_2/k_sci_phy_4_8_28_2_image11.png)
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起電力Vの電池に、抵抗値Rの3つの抵抗を接続する問題です。