高校物理

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5分で解ける!抵抗の並列接続に関する問題

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5分で解ける!抵抗の並列接続に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 電磁気28 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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起電力Vの電池に、抵抗値Rの3つの抵抗を接続する問題です。

並列接続⇒直列接続の順に置きかえる

高校物理 電磁気28 練習 (1)問題文

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3つの抵抗を一度にまとめるのは難しいですね。順に合成していきましょう。まずは、並列接続になっている抵抗B、Cをの合成抵抗rの値を求めます。

高校物理 電磁気28 練習の図 赤字の書き込みあり

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並列接続の合成抵抗の逆数 は、 各抵抗の逆数の和 になりましたね。

高校物理 電磁気28 練習 (1) 真ん中の解答1−2行目

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r=(1/2)Rとわかりました。抵抗B、Cを1つの抵抗に置き換えると、回路は以下のように描き直すことができます。

高校物理 電磁気28 練習 (1)の手書き図

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抵抗値Rと(1/2)Rの抵抗を直列接続した回路になりましたね。この合成抵抗をR'とすると、 直列接続の合成抵抗は各抵抗の和 になるので、
R'=R+(1/2)R=(3/2)R
と求めることができます。

(1)の答え
高校物理 電磁気28 練習 (1)解答すべて

抵抗Aに流れる電流=回路全体に流れる電流

高校物理 電磁気28 練習 (2)問題文

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抵抗Aを流れる電流は、回路全体を流れる電流Iと等しくなりますね。3つの抵抗を合成したとき、オームの法則より、
V=(3/2)RI
I=2V/3R
と求められます。

(2)の答え
高校物理 電磁気28 練習 (2) 解答

抵抗Bにかかる電圧=抵抗rにかかる電圧

高校物理 電磁気28 練習 (3)問題文

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求める電圧をV'とします。並列接続では電圧が等しくなるので、抵抗Bにかかる電圧V'は、抵抗B,Cを合成した抵抗rにかかる電圧と等しくなりますね。回路を描いて情報を整理しましょう。

高校物理 電磁気28 練習 (3) 図

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この回路の中を流れる電流Iは共通ですね。抵抗rについて、オームの法則より、
V'=rI
となります。r=(1/2)Rと、(2)の電流Iの値を代入して答えを求めましょう。

(3)の答え
高校物理 電磁気28 練習 (3) 解答
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抵抗の並列接続
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