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5分でわかる!弾性エネルギー

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ポイント

弾性エネルギー

高校物理 運動と力55 ポイント2 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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弾性力による位置エネルギーの計算方法を学習しましょう。弾性力のように、 力の大きさが変化する場合の仕事は、グラフを用いて求めることができます。

ばねの仕事=グラフの面積

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まず、下のグラフを見てください。

高校物理 運動と力55 ポイント2 図

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縦軸は力F[N]、横軸は自然長からの伸びx[m]を表します。弾性力F=kxを表すグラフは、右上がりの直線ですね。つまり伸びx[m]が大きくなるに従って、弾性力Fも大きくなっていることがわかりますね。

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力が一定の場合、 仕事は力×距離 で求めることができます。では、今回のように力Fが距離によって変化する場合はどう求めればよいでしょうか。

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変化する力F[N]が物体をx[m]動かすとき、 力Fのする仕事はF−x図がx軸との間につくる面積 によって求めることができます。弾性力F[N]が物体をx[m]動かした場合に当てはめて考えてみましょう。

高校物理 運動と力55  ポイント2 図 F=kxとx軸で囲まれた直角三角形の部分を斜線で塗る

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弾性力による仕事は図の三角形の面積、つまり、1/2×x×kx= (1/2)kx2 となりますね。したがって、 弾性エネルギー(=弾性力が仕事する能力)も(1/2)kx2となる のです。

POINT
高校物理 運動と力55  ポイント2 クマさんのまとめ
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グラフを用いた仕事の計算は、弾性力に限った話ではありません。力が変化する場合の仕事は常に F−x図がx軸との間につくる面積力のする仕事 を表すので、覚えておきましょう。

ばねが縮むときも成立

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今回はばねが伸びている状態からばねの弾性エネルギーを求めましたが、伸びのときだけではなく、縮んでいるときでもこの式は成り立ちます。

POINT
高校物理 運動と力55  ポイント2 クマさんのまとめ
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つまり 自然長からx[m]縮んでいるときにも弾性エネルギーUk=(1/2)kx2は成り立つ のですね。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

弾性エネルギー
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