一次元の相対速度は (相手の速度)ー(自分の速度) で求められましたね。今回は観測者と相手が同一直線上ではなく、 異なる向きに動いているときの相対速度 を考えます。

下の図を使って考えてみましょう。

クマちゃんA(＝相手)は上に、クマちゃんB(＝自分)は右に移動しており、それぞれの速さはv_A、v_Bです。

このとき、クマちゃんBから見たクマちゃんAの相対速度を求めます。同一直線上を動くときは 相手から自分を引くこと で相対速度が求められましたね。向きが異なる場合でも考え方は同じです。 相手の速度ベクトルから自分の速度ベクトルを引けばよい のです。ただし、ベクトルなので、単純にひき算の計算をすることはできません。 図 を活用して考えてみましょう。

ベクトルv_Aとベクトルv_Bの始点を揃えてかきます。このとき、ベクトルの引き算はそれぞれのベクトルの 終点同士を結ぶ ことで求められます。(ベクトルv_A)−(ベクトルv_B)の引き算のときには、ベクトルV_B(自分)の先端からベクトルV_A(相手)の先端へ矢印を引きましょう。

この引き算をして求めたベクトルvが 相対速度 になります。

二次元の場合でも、 (相手の速度)ー(自分の速度) で相対速度は求められるのですね。

なお相対速度のベクトルの大きさは、できあがった三角形を利用して求めることができます。例えば、できあがった直角三角形の底辺が3、高さが4だった場合、三平方の定理により斜辺の長さは5になりますね。つまり相対速度の大きさは5[m/s]と求められるわけです。