高校数学Ⅲ

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5分で解ける!分数関数のグラフ(2)に関する問題

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5分で解ける!分数関数のグラフ(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

種々の関数2 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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分数関数y=(-2/x)-1のグラフを描く問題です。分数関数y={a/(x-p)}+q2つの漸近線は, 分母が0となるxの値(x=p)xの分数式を0としたときのyの値(y=q) になりますね。

POINT
種々の関数2 ポイント

漸近線,双曲線の形,軸との交点

種々の関数2 問題2

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分数関数のグラフを描くときは,まず2つの漸近線を見極めます。この式では, 分母が0となるxの値(x=0)xの分数式を0としたときのyの値(y=-1) になりますね。

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漸近線がわかったら,あとはy=-2/xのグラフを描くときと同じです。漸近線x=0はy軸で,y=-1はx軸と見立てます。今回は,a=-2<0なので左斜めに2つの曲線を描きます。

種々の関数2 問題2 解答の手書きグラフ グラフのうち,x軸との交点-2をカット (答)もカット

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さらに,x軸との交点を求めると,
y=0のとき,0=(-2/x)-1よりx=-2
となります。

答え
種々の関数2 問題2答えすべて
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双曲線は,漸近線に限りなく近づきますが,交わらないことに注意してください。

分数関数のグラフ(2)
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