高校数学Ⅲ

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5分で解ける!分数関数のグラフ(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

種々の関数1 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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分数関数y=2/xのグラフを描く問題です。分数関数のグラフは,aの値が正か負かで概形が変わりますね。

POINT
種々の関数1 ポイント
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グラフが通る点の座標は,x座標,y座標がともに整数になるように,xの値を代入します。

x軸,y軸と交わらないように注意

種々の関数1 問題1

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a=2は正なので,ポイントの㋐のグラフのように第1・3象限の双曲線をイメージしてください。

種々の関数1 ポイント ㋐のグラフ

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では,グラフの通過点はどうなりますか? a=2の約数である±1,±2をxに代入すると,
(1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1)
を通ることがわかりますね。これらを通るように双曲線を描くと,次のようになります。

答え
種々の関数1 問題1 答え
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双曲線は,x軸,y軸に限りなく近づきますが,交わることはありません。x軸,y軸を漸近線とすることに注意してください。

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分数関数のグラフ(1)
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