今回は，分数関数y=a/xを平行移動したグラフについて解説しましょう。

yがxの分数式で表される関数を分数関数といいました。前回の授業でy=a/xという基本形のグラフを学習しましたが，今回は次のようにy={a/(x-p)}+qのグラフを考えていきます。

さて，どうすればこの問題1のグラフが描けるでしょうか？ ポイントになるのは，分数関数y=a/xの平行移動です。分数関数y=a/xをx軸方向に+p,y軸方向に+q平行移動した式は，
y-p={a/(x-p)}
⇔y={a/(x-p)}+q
となりますね。つまり，分数関数y=a/xのグラフをx軸方向に+p,y軸方向に+q平行移動したグラフを描けばよいのです。

分数関数y=a/xのグラフを平行移動する際には，漸近線の移動に注目します。漸近線であるx=0，y=0をx軸方向に+p,y軸方向に+q平行移動すると，移動後の漸近線はx=p,y=qとなりますね。

漸近線がわかったら，あとはy=a/xのグラフを描くときと同じです。漸近線をx軸,y軸と見立ててて，a＞0ならば右斜めに2つの曲線を，a＜0ならば左斜めに2つの曲線を描けばよいのです。

分数関数y={a/(x-p)}+qの2つの漸近線は，式からすぐに見つけられるようにしておきましょう。 分母が0となるxの値(x=p) と xの分数式を0としたときのyの値(y=q) になります。