高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分でわかる!分数関数のグラフ(2)

5
Movie size

5分でわかる!分数関数のグラフ(2)

5

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

分数関数のグラフ(2)

種々の関数2 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
lecturer_avatar

今回は,分数関数y=a/x平行移動したグラフについて解説しましょう。

x軸方向に+p,y軸方向に+q平行移動

lecturer_avatar

yがxの分数式で表される関数分数関数といいました。前回の授業でy=a/xという基本形のグラフを学習しましたが,今回は次のようにy={a/(x-p)}+qのグラフを考えていきます。

種々の関数2 問題1

lecturer_avatar

さて,どうすればこの問題1のグラフが描けるでしょうか? ポイントになるのは,分数関数y=a/xの平行移動です。分数関数y=a/xx軸方向に+p,y軸方向に+q平行移動した式は,
y-p={a/(x-p)}
y={a/(x-p)}+q
となりますね。つまり,分数関数y=a/xのグラフx軸方向に+p,y軸方向に+q平行移動したグラフを描けばよいのです。

漸近線の移動に注目

lecturer_avatar

分数関数y=a/xのグラフを平行移動する際には,漸近線の移動に注目します。漸近線であるx=0,y=0x軸方向に+p,y軸方向に+q平行移動すると,移動後の漸近線はx=p,y=qとなりますね。

POINT
種々の関数2 ポイント
lecturer_avatar

漸近線がわかったら,あとはy=a/xのグラフを描くときと同じです。漸近線をx軸,y軸と見立ててて,a>0ならば右斜めに2つの曲線を,a<0ならば左斜めに2つの曲線を描けばよいのです。

漸近線は「分母が0となるxの値」

lecturer_avatar

分数関数y={a/(x-p)}+q2つの漸近線は,式からすぐに見つけられるようにしておきましょう。 分母が0となるxの値(x=p)xの分数式を0としたときのyの値(y=q) になります。

POINT
種々の関数2 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

分数関数のグラフ(2)
5
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      種々の関数

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          分数関数

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ