高校数学Ⅲ

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5分でわかる!ド・モアブルの定理

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この動画の要点まとめ

ポイント

ド・モアブルの定理

高校数Ⅲ 複素数平面16 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 「ド・モアブルの定理」 です。前回の授業で,極形式z=r(cosθ+isinθ)の累乗が,次の形で表されることがわかりましたね。

復習
高校数Ⅲ 複素数平面15 ポイント
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今回学習するド・モアブルの定理は,特にr=1とした場合の極形式z=cosθ+isinθの累乗について成り立つ定理です。nを整数とするとき,znはド・モアブルの定理により,次のように表されます。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面16 ポイント
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極形式z=cosθ+isinθのn乗は,偏角をn倍すればよいだけですね。
z2=cos2θ+isin2θ
z3=cos3θ+isin3θ
z-2=cos (-2) θ+isin (-2) θ
のように計算できるのです。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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