今回のテーマは 「ド・モアブルの定理」 です。前回の授業で，極形式z=r(cosθ+isinθ)の累乗が，次の形で表されることがわかりましたね。

今回学習するド・モアブルの定理は，特にr=1とした場合の極形式z=cosθ+isinθの累乗について成り立つ定理です。nを整数とするとき，zⁿはド・モアブルの定理により，次のように表されます。

極形式z=cosθ+isinθのn乗は，偏角をn倍すればよいだけですね。
z²=cos2θ+isin2θ
z³=cos3θ+isin3θ
z^-2=cos (-2) θ+isin (-2) θ
のように計算できるのです。