高校数学Ⅱ

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5分で解ける!三角比の拡張(三角関数)に関する問題

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5分で解ける!三角比の拡張(三角関数)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数3 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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-135°の三角比を求める問題ですね。
マイナスの角度や180°を超える角度の三角比は、円を使って求めましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数3 ポイント

-135°の位置に斜辺をとり直角三角形を作ろう!

高校数学Ⅱ 三角関数3 練習

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まずは求めたい三角比の角度、(-135°)を座標平面上に書いてみましょう。
(-135°)は 始線より逆回転して第3象限にあります ね。斜辺を引いた後 、x軸上に垂線をおろして あげましょう。すると、 角度が45°,45°,90°の直角二等辺三角形 ができますね。

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これは 有名な三角比 の三角形なので、 底辺:斜辺:高さ=1:√2:1 となります。

高校数学Ⅱ 三角関数3 練習 図のみ
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後はポイントの三角比の求め方を使えば終わりですね。
cosθ=x/r すなわち x座標/半径 より-1/√2
sinθ=y/r すなわち y座標/半径 より-1/√2
tanθ=y/x(x≠0) すなわち y座標/x座標
より1と求められますね!

答え
高校数学Ⅱ 三角関数3 練習 答え
三角比の拡張(三角関数)
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