高校数学Ⅱ

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5分で解ける!三角比の拡張(三角関数)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数3 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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300°の三角比を求める問題ですね。
マイナスの角度や180°を超える角度の三角比は、円を使って求めましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数3 ポイント

300°の位置に斜辺をとり直角三角形を作ろう!

高校数学Ⅱ 三角関数3 例題

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まずは求めたい三角比の角度、300°を座標平面上に書いてみましょう。
300°は第4象限にありますね。
そして斜辺を引いた後 、x軸上に垂線をおろして あげましょう。

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すると、 角度が30°,60°,90°の直角三角形 ができますね。
これは 有名な三角比 の三角形で、 底辺:斜辺:高さ=1:2:√3 となります。

高校数学Ⅱ 三角関数3 例題 図
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後はポイントの三角比の求め方を使えば終わりですね。
cosθ=x/r すなわち x座標/半径 より1/2
sinθ=y/r すなわち y座標/半径 より-√3/2
tanθ=y/x(x≠0) すなわち y座標/x座標 より-√3
と求まりますね!

答え
高校数学Ⅱ 三角関数3 例題 答え
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三角比の拡張(三角関数)
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