高校数学Ⅱ

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5分で解ける!三角比の約束と有名三角比に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数1 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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有名三角比の値を答える問題です。
三角比のcos,sin,tanの値は次のように求められましたね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数1 ポイント

45°の登場する直角三角形は?

高校数学Ⅱ 三角関数1 例題

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45°の登場する直角三角形を考えてみましょう。
45°,45°,90°の三角定規にある直角三角形が思い浮かびます。
この三角形は底辺:高さ:斜辺の比は 1:1:√2 でした。

高校数学Ⅱ 三角関数1 例題 図のみ
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直角三角形が相似であれば辺の比は全て同じ になります。
底辺,高さ,斜辺の長さが 1,1,√2基本形 とすると、斜辺の長さを1にした底辺,高さ,斜辺=1/√2,1/√2,1と長さは変わっても比率は同じですね。

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図を使って、比を考えると
cos45°=底辺/斜辺より1/√2
sin45°=高さ/斜辺より1/√2
tan45°=高さ/底辺より1
とそれぞれ求められますね!

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このように45°がでてきた場合はこの有名三角比を使ってあげましょう。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数1 例題 答え
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三角比の約束と有名三角比
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三角関数

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