高校数学Ⅱ
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5分で解ける!三角比の約束と有名三角比に関する問題

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5分で解ける!三角比の約束と有名三角比に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数1 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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有名三角比の値を答える問題です。
三角比のcos,sin,tanの値は次のように求められましたね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数1 ポイント
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また三平方の定理 「c2=a2+b2 = 斜辺の2乗=底辺の2乗+高さの2乗 も押さえておきましょう。

30°,60°,90°の有名三角比を覚えよう

高校数学Ⅱ 三角関数1 練習

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30°,60°の登場する直角三角形を考えてみましょう。
すると、30°,60°,90°の三角定規にある直角三角形が思い浮かびます。
この三角形は底辺:斜辺:高さの比は 1:2:√3 でした。

高校数学Ⅱ 三角関数1 練習 図
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底辺,斜辺,高さの長さが 1,2,√3 を基本形とすると、30°,60°,90°の角度が同じであれば長さは変わっても比率は同じですね。

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図を使って、比を考えると
cos60°=底辺/斜辺より1/2
sin60°=高さ/斜辺より√3/2
tan60°=高さ/底辺より√3

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同様に
cos30°=√3/2
sin30°=1/2
tan30°=1/√3
と求まりますね。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数1 練習 答え
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

三角比の約束と有名三角比
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