高校数学Ⅱ

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5分で解ける!2次・3次方程式の応用問題(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式18 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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では、実際に問題を解いてみましょう
方程式が虚数解p+qiをもつときのポイントは次の通りでした。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式18 ポイント

「4+i」が解 ⇒ 「4-i」も解

高校数学Ⅱ 複素数と方程式18 例題

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虚数解は2個1セットで発生 するのでしたね。
4+iを解 にもつことから、必ず 4-iも解 となりますね。

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あとはx=4+i、x=4-iを与式に代入・・・すると、計算時間が大変かかってしまいます。
思い出してください。2次方程式の2解がわかっているときに、便利なポイントがありましたよね。

復習
高校数学Ⅱ 複素数と方程式12 ポイント
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解と係数の関係 より、求める式は
x2 -和 x+ =0
となりますね。
2解の和:(4+i)+(4-i)=8
2解の積:(4+i)(4-i)=17
を代入すればOKです。

答え
高校数学Ⅱ 複素数と方程式18 例題 答え
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2次・3次方程式の応用問題(2)
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