高校数学Ⅱ
5分で解ける!2次・3次方程式の応用問題(2)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式18 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_2_18_2/k_mat_2_2_2_18_1_image01.png)
「4+i」が解 ⇒ 「4-i」も解
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虚数解は2個1セットで発生 するのでしたね。
4+iを解 にもつことから、必ず 4-iも解 となりますね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
あとはx=4+i、x=4-iを与式に代入・・・すると、計算時間が大変かかってしまいます。
思い出してください。2次方程式の2解がわかっているときに、便利なポイントがありましたよね。
復習
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式12 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_2_18_2/k_mat_2_2_1_12_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
解と係数の関係 より、求める式は
x2 -和 x+ 積 =0
となりますね。
2解の和:(4+i)+(4-i)=8
2解の積:(4+i)(4-i)=17
を代入すればOKです。
答え
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式18 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_2_18_2/k_mat_2_2_2_18_2_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
では、実際に問題を解いてみましょう
方程式が虚数解p+qiをもつときのポイントは次の通りでした。