高校数学Ⅱ
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5分で解ける!高次方程式の解法(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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3次方程式の問題ですね
「因数定理」を活用して因数分解することが今回の学習テーマでした。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 ポイント

f(p)=0となるpの値を見つけよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 例題

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まずは、式をf(x)=x3-3x2-6x+8とおきましょう。
f(p)=0となるpの値が見つかれば、f(x)は(x-p)で割り切れるのでしたね。

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pの値は 定数項の約数 から見つけることができます。
定数項は8なので約数の1をいれてみると
f(1)=1-3-6+8=0となり、きれいに0になりました。

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よってこの式は (x-1)で割り切れる とわかります。

残った2次式も因数分解しよう

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因数定理は組立て除法 を使いましたね!

高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 例題の答え 下から4行のぞく
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組立て除法により、商は x2-2x-8 と求まります。
f(x)=(x-1)(x2-2x-8)と一回目の因数分解 ができました。

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残った2次式(x2-2x-8)も因数分解します。
f(x)=(x-1) (x-4)(x+2) =0となり、3次方程式の3つの解がでてきましたね。

答え
高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 例題 答え
高次方程式の解法(2)
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