3次方程式の問題ですね
「因数定理」を活用して因数分解することが今回の学習テーマでした。

まずは、式をf(x)=x³-3x²-6x+8とおきましょう。
f(p)=0となるpの値が見つかれば、f(x)は(x-p)で割り切れるのでしたね。

ｐの値は 定数項の約数 から見つけることができます。
定数項は8なので約数の1をいれてみると
f(1)=1-3-6+8=0となり、きれいに0になりました。

よってこの式は (x-1)で割り切れる とわかります。

因数定理は組立て除法 を使いましたね！

組立て除法により、商は x²-2x-8 と求まります。
f(x)=(x-1)(x²-2x-8)と1回目の因数分解 ができました。

残った2次式(x²-2x-8)も因数分解します。
f(x)=(x-1) (x-4)(x+2) =0となり、3次方程式の3つの解がでてきましたね。