高校数学Ⅱ
5分で解ける!高次方程式の解法(2)に関する問題
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_2_16_3/k_mat_2_2_2_16_1_image01.png)
f(p)=0となるpの値を見つけよう
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まずは、式をf(x)=x3+4x2-8とおきましょう。
f(p)=0となるpの値が見つかれば、f(x)は(x-p)で割り切れるのでしたね。
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pの値は 定数項の約数 から見つけることができます。
定数項は-8。約数±1,±2,±4,±8を考えていくと、
f(-2)=0となることがわかります。
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よってこの式は (x+2)で割り切れる とわかります。
残った2次式も因数分解しよう
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因数定理は組立て除法 を使いましたね!
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 練習の答え 下から7行のぞく](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_2_16_3/k_mat_2_2_2_16_3_image02.png)
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組立て除法により、商は x2+2x-4 と求まります。
f(x)=(x-1)(x2+2x-4)と1回目の因数分解 ができました。
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x2+2x-4はうまく因数分解できませんね。
解の公式 を使いましょう。
答え
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_2_16_3/k_mat_2_2_2_16_3_image03.png)
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3次方程式の問題ですね
「因数定理」を活用して因数分解することが今回の学習テーマでした。