高校数学Ⅱ

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5分で解ける!高次方程式の解法(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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3次方程式の問題ですね
「因数定理」を活用して因数分解することが今回の学習テーマでした。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 ポイント

f(p)=0となるpの値を見つけよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 練習

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まずは、式をf(x)=x3+4x2-8とおきましょう。
f(p)=0となるpの値が見つかれば、f(x)は(x-p)で割り切れるのでしたね。

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pの値は 定数項の約数 から見つけることができます。
定数項は-8。約数±1,±2,±4,±8を考えていくと、
f(-2)=0となることがわかります。

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よってこの式は (x+2)で割り切れる とわかります。

残った2次式も因数分解しよう

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因数定理は組立て除法 を使いましたね!

高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 練習の答え 下から7行のぞく
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組立て除法により、商は x2+2x-4 と求まります。
f(x)=(x-1)(x2+2x-4)と1回目の因数分解 ができました。

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x2+2x-4はうまく因数分解できませんね。
解の公式 を使いましょう。

答え
高校数学Ⅱ 複素数と方程式16 練習 答え
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高次方程式の解法(2)
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