高校数学Ⅱ
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5分で解ける!2次・3次方程式の応用問題(1)に関する問題

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5分で解ける!2次・3次方程式の応用問題(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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「方程式がpを解にもつ」問題は、次の㋐㋑を考えればよいのでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 ポイント

「f(1)=0」「f(-1)=0」よりa,bの値を求める

高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 練習

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まずはf(x)=x3+22+ax+3aと+bとおきます。
1、-1を解にもつ ことから、 f(1)=0、f(-1)=0 が必ず成り立ちますね。

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式に代入すれば、 a,bの連立方程式 ができますね。
これを解くと次のようになります。

高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 答え6行目まで

f(x)は(x-1)と(x+1)で割り切れる

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a=-1,b=-2を代入すると
f(x)=x3+2x2-x-2
と求まります。

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次はどうしますか?
「解が1」ならば、必ず f(x)は(x-1)で割り切れる ことになります。

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組立除法を使い、
f(x)=(x-1) (x2+3x+2)
あとは、うしろのカッコの部分を因数分解しましょう。
「解が-1」ならば、必ず f(x)は(x+1)で割り切れる ことに注意して、
f(x)=(x-1)(x+1)(x+2)=0となりますね。

答え
高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 答え
2次・3次方程式の応用問題(1)
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