3次方程式を解く問題ですね。
ポイントは以下の通り、因数分解を上手く使うのでしたね。

この式は因数分解できますよね！
なぜなら、8=2³より、
(3乗)+(3乗)の因数分解が使えるからです。

(与式)
=x³ + 2³
=(x + 2)(x² - 2x+2²)
式の太字部分の符号に注意しましょう。

この式の解はx=-2が１つ。
さらに x² - 2x+2²=0 の解が2つと求まります。
解の公式 を使って求めましょう。xの係数が 2b₁ の形になっているので、計算がラクなパターンを使えますね。