高校数学Ⅱ

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5分で解ける!2次・3次方程式の応用問題(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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ポイントで確認した問題を、実際に解いていきましょう。
「方程式がpを解にもつ」問題は、次の㋐㋑を考えればよいのでした。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 ポイント

「f(2)=0」よりaの値を求める

高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 例題

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まずはf(x)=x2-(a+1)x+3aとおきます。

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2を解にもつ ことから、 必ずf(2)=0 が言えますね。
x=2を式に代入しましょう。
f(2)=a+2=0
a=-2となりますね。

f(x)は(x-2)で割り切れる

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a=-2より、
f(x)=x2+x-6
と具体的に定まりました。

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解が2 ということは、 f(x)は(x-2)で必ず割り切れる 、と言えますね。
f(x)=(x-2)(x+3)
となり、もう一つの解はx=-3と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 複素数と方程式17 例題 答え
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2次・3次方程式の応用問題(1)
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