中3数学
5分で解ける!2次方程式(x-a)(x-b)の解き方に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
POINT
![中3 数学199 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_1_199_3/c3_mat_3_1_199_1_image01.png)
どちらかが0になればOK!
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この式が成り立つ条件は、x-4=0、または、x+7=0だね。
①の答え
![中3 数学199 練習①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_1_199_3/c3_mat_3_1_199_3_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この式が成り立つ条件は、x-√3=0、または、x-√5=0だね。
②の答え
![中3 数学199 練習②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_1_199_3/c3_mat_3_1_199_3_image05.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この式が成り立つ条件は、x+1/2=0、または、x-1/2=0だね。
③の答え
![中3 数学199 練習③の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_1_199_3/c3_mat_3_1_199_3_image07.png)
「かけて0」がポイント!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この式が成り立つ条件は、x+2=5、または・・・と、勢いで行こうとしたらアウト!
かけ算して5になる組み合わせは、無数に存在する よ。たとえば5×1だけじゃなくて、2×5/2もそうだし、10×1/2も5になるよね。x+2=5だなんて、決めつけちゃいけないよ。
あくまでも、今回の解き方が使えるのは、 「かけて0」になるときだけ なんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
じゃあこの問題はどうやって解けばいいのかな?
まずは、1度まじめに展開してみよう。
(x+2)(x+1)=5
x2+3x+2=5
x2+3x-3=0
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この形になってしまえば、解けるはずだよね。
そう、どんな2次方程式も解いてしまう魔法の公式、「 解の公式 」を使うんだ。
POINT
![中3 数学198 ポイント(解の公式)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_1_199_3/c3_mat_3_1_198_1_image01.png)
④の答え
![中3 数学199 練習④の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/3_1_199_3/c3_mat_3_1_199_3_image09.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
(x-a)(x-b)=0 となるのは、 x-a=0、または、x-b=0 のときだよ。