中3数学

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5分で解ける!2次方程式(x-a)(x-b)の解き方に関する問題

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5分で解ける!2次方程式(x-a)(x-b)の解き方に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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中3 数学199 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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(x-a)(x-b)=0 となるのは、 x-a=0、または、x-b=0  のときだよ。

POINT
中3 数学199 ポイント

どちらかが0になればOK!

中3 数学199 練習①

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この式が成り立つ条件は、x-4=0、または、x+7=0だね。

①の答え
中3 数学199 練習①の答え

中3 数学199 練習②

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この式が成り立つ条件は、x-√3=0、または、x-√5=0だね。

②の答え
中3 数学199 練習②の答え

中3 数学199 練習③

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この式が成り立つ条件は、x+1/2=0、または、x-1/2=0だね。

③の答え
中3 数学199 練習③の答え

「かけて0」がポイント!

中3 数学199 練習④

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この式が成り立つ条件は、x+2=5、または・・・と、勢いで行こうとしたらアウト!
かけ算して5になる組み合わせは、無数に存在する よ。たとえば5×1だけじゃなくて、2×5/2もそうだし、10×1/2も5になるよね。x+2=5だなんて、決めつけちゃいけないよ。
あくまでも、今回の解き方が使えるのは、 「かけて0」になるときだけ なんだ。

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じゃあこの問題はどうやって解けばいいのかな?
まずは、1度まじめに展開してみよう。
(x+2)(x+1)=5
2+3x+2=5
2+3x-3=0

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この形になってしまえば、解けるはずだよね。
そう、どんな2次方程式も解いてしまう魔法の公式、「 解の公式 」を使うんだ。

POINT
中3 数学198 ポイント(解の公式)
④の答え
中3 数学199 練習④の答え
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2次方程式(x-a)(x-b)の解き方
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