中2数学
5分で解ける!少なくとも~の確率に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![中2 数学159 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/6_1_159_2/c2_mat_6_1_159_1_image01.png)
樹形図をかいて求めよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
コインの問題は、必ず樹形図をかこう。目に見える形にしないと、分かりづらいよ。
樹形図をかくと、下の図のようになるね。
![中2 数学159 例題の答え 樹形図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/6_1_159_2/c2_mat_6_1_159_2_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
数えてみると、全体は8通り。
この中で、3枚とも裏になるのは、1通りだね。
(1)の答え
![中2 数学159 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/6_1_159_2/c2_mat_6_1_159_2_image04.png)
(表が少なくとも1枚)=(表が0枚でない)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ポイントを使うと、
(少なくとも1枚は表が出る確率)=1-(1枚も表が出ない確率) だね。
「1枚も表が出ない確率」は、言いかえると 「3枚とも裏が出る確率」 だから、求める確率は、1-1/8=7/8 となるね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ちなみに、「少なくとも1枚は表が出る」パターンは、樹形図を数えると7通りあるから、
そこから求めることも可能だね。
(2)の答え
![中2 数学159 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/6_1_159_2/c2_mat_6_1_159_2_image06.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「少なくとも~である」 確率を求めよう。
ポイントは次の通り。 全体から「1回も出ない」をひく と、 「少なくとも1回は出る確率」 になるよ。