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5分で解ける!組合せの確率に関する問題

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5分で解ける!組合せの確率に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

中2 数学156 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業

「同じ組み合わせ」は省略!

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「組み合わせ」 の確率を求めよう。
ポイントは次の通り。まずは樹形図をかいて、同じ組み合わせになるものを消そう。

POINT
中2 数学156 ポイント

樹形図で考えよう

中2 数学156 例題(1)

lecturer_avatar

「図書委員2人を選ぶ」問題だよ。樹形図をかいて、同じ組み合わせを消すと、以下のようになるね。

中2 数学156 例題(1) 樹形図
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図を見ると、すべての場合は6通りあるね。そして、Aが選ばれるのは3通りだね。

(1)の答え
中2 数学156 例題(1)の答え

中2 数学156 例題(2)

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(1)でかいた図をもとに数えよう。全ての場合は6通りあるね。そして、B,Cが選ばれるのは1通りだね。

(2)の答え
中2 数学156 例題(2)の答え

区別があるか、ないか

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もしかすると、「どうして前回は省略しなかったのに、今回は省略するの?」と疑問に思ったかも知れないね。

lecturer_avatar

たとえば、前回の勉強で出てきた 「キャプテンと副キャプテンを選ぶ」 ことと、今回のように 「図書委員を2人選ぶ」 ことでは、決定的な違いがあるんだ。それは、 「区別があるか、ないか」

lecturer_avatar

「キャプテンと副キャプテン」には、区別があるよね。
(A、B): 「Aがキャプテンで、Bが副キャプテン」 と、
(B、A): 「Bがキャプテンで、Aが副キャプテン」 は、 まったく別のことを言っている よ。

lecturer_avatar

一方で、「図書委員2人」には区別がないよ。
だから、(A、B)も(B、A)も、 同じことを言っている から、数えなくていいんだね。

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組合せの確率
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