高校物理
5分でわかる!リュードベリ定数
![高校物理](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_science_physics-fe90ac1eb3284cd1d1eedd3d53648aa4b76034181b4fdc6fba1e42a666fae593.png)
- ポイント
- ポイント
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の要点まとめ
ポイント
リュードベリ定数
これでわかる!
ポイントの解説授業
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
エネルギー準位の差が、放出される光子のエネルギーに等しくなるのでしたね。この条件をもとに、光子の波長の式をnの式で表してみましょう。
振動数条件を波長λについて解こう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
光子の振動数νは、波長λを用いてν=c/λと表せます。またエネルギー準位Enは次のように表されました。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
式を簡単にするため、上の式で1/n2をのぞく定数部分をまとめてE0と表し、振動数条件の式に代入しましょう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
すると、振動数条件は、
hν=En−En'
⇔ hc/λ=(−E0/n2)−(−E0/n'2)
と表せますね。両辺をhcで割ると、
1/λ=E0/hc×(1/n'2−1/n2)
となり、波長λをnの式で表すことができました。
リュードベリ定数Rとは?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
振動数条件から導いた式、
1/λ=E0/hc・(1/n'2−1/n2)
より、波長λも飛び飛びの値をとることが分かります。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
E0/hcは複雑な定数なので、 リュードベリ定数R を用いて次のように表します。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
水素原子が放出する光子の波長の式として覚えておきましょう。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
水素原子から光が出る条件は、 振動数条件 と言い、以下のように表されました。