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5分で解ける!コンデンサーの並列接続に関する問題

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5分で解ける!コンデンサーの並列接続に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 電磁気17 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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コンデンサーの並列接続についての問題ですね。

合成容量は単純な和になる!

高校物理 電磁気17 練習 (1)問題文

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2つのコンデンサーに蓄えられた電気量の合計Qが求められています。コンデンサーの並列接続では、2つのコンデンサーを1つのコンデンサーにまとめて考えるのがポイントでしたね。

高校物理 電磁気17 練習 (1)手がき図

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このとき、コンデンサーの 合成容量をC とおくと、
C=C1+C2
という単純な足し算で求めることができました。あとは、コンデンサーの基本公式 Q=CV から求めることができますね。

(1)の答え
高校物理 電磁気17 練習 (1) 図の右側全て

コンデンサーに蓄えられた電気量の和は保存

高校物理 電磁気17 練習 問題文と図

高校物理 電磁気17 練習 (2) 問題文

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電気量、電気容量、電位差の変化に注意しながら1つ1つ考えていきましょう。

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まず 電気量 です。スイッチを開いたことにより、 2つのコンデンサーに蓄えられた電気量の和は保存 されます。誘電体を入れることにより、コンデンサーC1C2間で電荷のやり取りはあっても、 電気量の和は保存 されるのです。したがって、電気量をQ1、Q2とすると、
Q1+Q2=6.0[μC]
が成り立ちます。

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次に 電気容量 です。スイッチを開いたあと、C2に誘電体を満たします。誘電体を入れたことで、コンデンサーC2の電気容量が変化しますね。もとの電気容量から比誘電率εr倍に増えるので、
C2'=εrC2=2.0×2.0=4.0
となります。C1=1.0は変わらないので、コンデンサーの 合成容量C' は、
C'=1.0+4.0=5.0[μF]
です。

高校物理 電磁気17 練習 (2) 手描き図 2.0×2.0=~の式が入ることに注意

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最後に、2つのコンデンサーを1つにまとめたときの電位差をV'とおきます。すると、
Q1+Q2=C'V'
⇔6.0=5.0×V'
V'=1.2[V]
とわかりました。ただし、求めたいのは電気量Q1、Q2です。電位差と電気容量がわかっているので、それぞれコンデンサーの基本公式から求めましょう。

(2)の答え
高校物理 電磁気17 練習 (2) 解答
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コンデンサーの並列接続
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コンデンサーの接続、回路の解法の練習