コンデンサーの並列接続についての問題ですね。

2つのコンデンサーに蓄えられた電気量の合計Qが求められています。コンデンサーの並列接続では、2つのコンデンサーを1つのコンデンサーにまとめて考えるのがポイントでしたね。

このとき、コンデンサーの 合成容量をC とおくと、
C=C₁+C₂
という単純な足し算で求めることができました。あとは、コンデンサーの基本公式 Q=CV から求めることができますね。

電気量、電気容量、電位差の変化に注意しながら1つ1つ考えていきましょう。

まず 電気量 です。スイッチを開いたことにより、 2つのコンデンサーに蓄えられた電気量の和は保存 されます。誘電体を入れることにより、コンデンサーC₁C₂間で電荷のやり取りはあっても、 電気量の和は保存 されるのです。したがって、電気量をQ₁、Q₂とすると、
Q₁+Q₂=6.0[μC]
が成り立ちます。

次に 電気容量 です。スイッチを開いたあと、C₂に誘電体を満たします。誘電体を入れたことで、コンデンサーC₂の電気容量が変化しますね。もとの電気容量から比誘電率ε_r倍に増えるので、
C₂'=ε_rC₂=2.0×2.0=4.0
となります。C₁=1.0は変わらないので、コンデンサーの 合成容量C' は、
C'=1.0+4.0=5.0[μF]
です。

最後に、2つのコンデンサーを1つにまとめたときの電位差をV'とおきます。すると、
Q₁+Q₂=C'V'
⇔6.0=5.0×V'
⇔ V'=1.2[V]
とわかりました。ただし、求めたいのは電気量Q₁、Q₂です。電位差と電気容量がわかっているので、それぞれコンデンサーの基本公式から求めましょう。