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5分でわかる!コンデンサーの直列接続

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この動画の要点まとめ

ポイント

コンデンサーの直列接続

高校物理 電磁気18 ポイント1 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は コンデンサーの直列接続 について解説します。

起電力V=V1+V2

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起電力V[V]の電池に対し、次の図のような電気容量C1、C2のコンデンサーを縦につなげて直列接続します。

高校物理 電磁気17 ポイント1 左の図

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電池の起電力はV[V]なので、2つのコンデンサー全体にかかる電圧の和がV[V]となります。C1、C2それぞれのコンデンサーにかかる電位差をV1、V2とすると、
V1+V2=V
が成り立ちますね。

高校物理 電磁気17 ポイント1 右の図 2つの+Q,-Qをカット

直列接続は蓄えられる電荷Qが等しくなる

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2つのコンデンサーの電位差は異なりますが、蓄えられる電荷はどうでしょうか?C1の上の正極板を+Q、下の負極板を−Qとするとき、C2の上の正極板の帯電量も決まります。なぜなら、コンデンサーC1の負極板とコンデンサーC2の正極板をつなぐ回路は、電気的に孤立しているからです。

高校物理 電磁気17 ポイント1 右の図

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孤立した回路の電気量の合計は0となる ので、上の図のように、 コンデンサーC1の負極板−Qに対し、コンデンサーC2の正極板+Q となります。 並列接続は電位差Vが共通直列接続は帯電量Qが共通 という特徴をしっかりおさえておきましょう。

直列接続したコンデンサーの合成容量Cは?

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次に、2つのコンデンサーを1つのコンデンサーに置き換え、 直列接続したコンデンサーの合成容量C を求めてみましょう。

高校物理 電磁気17 ポイント1 右の図

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まず、1つにまとめたコンデンサーにかかる電気量は、図のようにQとなります。さらに、1つにまとめたコンデンサーにかかる電位差はそれぞれにかかるコンデンサーの電位差の和に等しく、
V=V1+V2
ですね。コンデンサーの基本公式から
Q=C(V1+V2)
⇔1/C=(V1/Q)+(V2/Q)
1/C=(1/C1)+(1/C2)

高校物理 電磁気18 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

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コンデンサーの直列接続 の場合、 合成容量の逆数は、各電気容量の逆数の和になる のですね。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

コンデンサーの直列接続
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