今回は コンデンサーの並列接続 について解説します。

起電力V[V]の電池に対し、次の図のように、電気容量C₁、C₂のコンデンサーを並列接続します。

電池の起電力がV[V]なので、電池の負極を0[V]とすると、正極は常に+V₀[V]に保たれます。このとき、 導体は電位が一定である という特徴を思い出しましょう。電池の負極からコンデンサーの下の極板までをつなげた導線は0[V]、電池の正極からコンデンサーの上の極板までをつなげた導線は+V₀[V]であると分かります。つまり、 並列接続されたコンデンサーの電位差は、いずれも電池の電位差V₀と同じになる のです。

では、C₁、C₂のコンデンサーに蓄えられる電気量Q₁、Q₂はいったいどのように求められるでしょうか？

ポイントになるのは、 2つのコンデンサーを1つのコンデンサーとまとめて考える ことです。2つのコンデンサーを1つのコンデンサーに置き換えた回路が以下のようになります。

複数のコンデンサーを1つのコンデンサーにまとめて考えるときの電気容量を 合成容量 と言います。合成容量をC、電気量をQとすると、
Q=CV
の関係式が成り立ちますね。このとき、 Q=Q₁+Q₂ より、
Q₁＋Q₂=CV
⇔ C₁V+C₂V=CV
両辺をVで割ると、
C=C₁+C₂
並列接続されたコンデンサーの合成容量 は、それぞれの コンデンサーの電気容量の単純な和になる のですね。