高校物理

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5分で解ける!合成電場、合成電位に関する問題

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5分で解ける!合成電場、合成電位に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 電磁気6 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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xy平面に2つの正電荷が置かれています。(1)では合成電場、(2)では合成電位を求めましょう。

合成電場は「ベクトルの和」を作図

高校物理 電磁気6 練習 (1)問題文

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点Cには、点Aからの電場と点Bからの電場の2種類がありますね。それぞれの電場の大きさをEA、EBとすると、次のように図示できます。

高校物理 電磁気6 練習 (1) 図 EAとEBの矢印と点線のみあり

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点A,Bの電荷はいずれも正電荷なので、 遠ざける力 である 斥力 がはたらきます。

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このとき、 電場の大きさEA、EBは同じ値になる と考えてよさそうですね?というのも、それぞれの点電荷の 電気量は同じQ です。さらに点Cまでの 距離 はどちらも高さa、底辺aの直角三角形の斜辺で 等しい です。三平方の定理から直角三角形は1:1:√2の辺の比をもつ三角形ということになり、斜辺の長さは √2a であることがわかります。

高校物理 電磁気6 練習 (1) 図 VCのみカット

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点A、点Bともに点Cへの距離が√2a、電気量が+Qと等しいので、
EA=EB=k×{Q/(√2a)2}
として求められます。

高校物理 電磁気6 練習 (1) 解答1行目

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つぎに、点Cにおける合成電場を求めましょう。 EAとEBのベクトルの足し算 となります。EAとy軸がなす角度、EBとy軸がなす角度は同じ45°なので、 EAとEBがなす角度は直角 になります。

高校物理 電磁気6 練習 (1) 図

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電場の向きは、ちょうど y軸の正の向き に重なりますね。さらに、合成電場の大きさEは、直角二等辺三角形の斜辺となるので、
E=EA×√2
ということがわかります。

(1)の答え
高校物理 電磁気6 練習 (1) 答え

合成電位は電位を単純に足し算

高校物理 電磁気6 練習 (2)問題文

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点Cにおける合成電位VCは、点Aによる電位VAと点Bによる電位VBを足し合わせるだけでよかったですね。

高校物理 電磁気6 練習 (1) 図

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つまり、
VC=VA+VB
となります。VA,VBの値は、点電荷による電位の公式より、
VA=VB=k×(Q/√2a)
です。VCの式に代入して、答えを求めましょう。

(2)の答え
高校物理 電磁気6 練習 (2)解答すべて
合成電場、合成電位
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