高校物理

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5分で解ける!点電荷の電場、電位に関する問題

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5分で解ける!点電荷の電場、電位に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 電磁気5 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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電気量+Q[C]の点電荷による電場や電位について求める問題です。

電場=+1[C]の電荷が受ける静電気力

高校物理 電磁気5 練習、(1)問題文

高校物理 電磁気5 練習、(1)問題文

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電場 とは +1[C]の電荷が受ける静電気力 のことです。点Aに+1[C]の電荷があるとイメージしましょう。電気量+Q[C]の点電荷も+1[C]の電荷もプラスなので反発し合い、電場の方向は 右向き ということになりますね。2つの電荷の距離は2Rなので、クーロンの法則をもとにした公式から次のように求められます。

(1)の答え
高校物理 電磁気5 練習 (1) 答えすべて

電位=+1[C]の電荷が持つ位置エネルギー

高校物理 電磁気5 練習、(1)問題文

高校物理 電磁気5 練習 (2)問題文

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電位 とは +1[C]の電荷が持つ位置エネルギー のことです。点電荷による電位は、 無限遠を基準 と考えたとき、
V=k×(Q/r)
で求められましたね。点Aにおける電位をVA、点Bにおける電位をVBとするとき、それぞれ点電荷からの距離が2R、3Rなので、次のような答えになります。

(2)の答え
高校物理 電磁気5 練習 (2) 答えすべて

非保存力の仕事=力学的エネルギーの変化

高校物理 電磁気5 練習、(1)問題文

高校物理 電磁気5 練習 (3)問題文

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点Bに+q[C]の電荷を置いて、点Aに移動させました。このとき、加えられた外力は左向きですね。

高校物理 電磁気5 練習 図 赤字の書き込み全てあり

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この外力のした仕事Wを計算しましょう。外力は非保存力ですね。 非保存力のする仕事は力学的エネルギーの変化 から求めることができます。ただし、点A,Bで電荷は静止しているので、 運動エネルギーはゼロ と考えられます。力学的エネルギーのうち、 位置エネルギーの変化ΔU のみを考えればよいので、 W=ΔU となります。

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点A,Bにおける位置エネルギーは、それぞれqVA、qVBと表すことができるので、位置エネルギーの変化ΔUは、
ΔU=qVA-qVB
です。あとは、(2)の式を代入すればよいですね。

(3)の答え
高校物理 電磁気5 練習 (3) 解答すべて
点電荷の電場、電位
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