中2数学

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5分で解ける!1次関数の文章題(動点)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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中2 数学120 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業

点Pがどの辺にいるかがポイント!

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四角形の辺上を点Pが動いていき、求めたい面積をy、経過した時間をxで表すという問題だね。
解くときのパターンはまず、yとxの関係を式で表す こと。
そして注意したいポイントはここだよ。

POINT
中2 数学120 ポイント

△BPD=BP×DC×1/2で求めよう

中2 数学120 例題(1)

lecturer_avatar

4cmの辺BCの上を、点Pが1秒に1cm移動していくよ。 BPの長さは1秒に1cmずつ長くなっていく 、というのはイメージできるかな。

lecturer_avatar

3秒後のBPの長さは3cmだね。
三角形の面積は(底辺)×(高さ)×1/2 で求められるから、
△DBP
=BP×DC×1/2
=3×4×1/2
=6

(1)の答え
中2 数学120 例題(1)の答え

中2 数学120 例題(2)

lecturer_avatar

(1)を参考にして考えると、BPの長さは1秒ごとに1cm長くなっていくから、
x秒後のBPの長さはx(cm) になるよ。
さらに △DBP=y(㎠) だね。

lecturer_avatar

△DBP=BP×DC×1/2だから、
y=x×4×1/2
yとxの関係は、y=2xで表すことができるね。

lecturer_avatar

では、xの変域はどうなるかな?
点Pは点Bを出発して、点Cまで進むんだよね。
BCの長さは4cmだから、0≦x≦4  となるよ。

(2)の答え
中2 数学120 例題(2)の答え
1次関数の文章題(動点)
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