中2数学
5分で解ける!1次関数の文章題(動点)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
点Pがどの辺にいるかがポイント!
POINT
![中2 数学120 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/3_2_120_2/c2_mat_3_2_120_1_image01.png)
△BPD=BP×DC×1/2で求めよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
4cmの辺BCの上を、点Pが1秒に1cm移動していくよ。 BPの長さは1秒に1cmずつ長くなっていく 、というのはイメージできるかな。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
3秒後のBPの長さは3cmだね。
三角形の面積は(底辺)×(高さ)×1/2 で求められるから、
△DBP
=BP×DC×1/2
=3×4×1/2
=6
(1)の答え
![中2 数学120 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/3_2_120_2/c2_mat_3_2_120_2_image04.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(1)を参考にして考えると、BPの長さは1秒ごとに1cm長くなっていくから、
x秒後のBPの長さはx(cm) になるよ。
さらに △DBP=y(㎠) だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
△DBP=BP×DC×1/2だから、
y=x×4×1/2
yとxの関係は、y=2xで表すことができるね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
では、xの変域はどうなるかな?
点Pは点Bを出発して、点Cまで進むんだよね。
BCの長さは4cmだから、0≦x≦4 となるよ。
(2)の答え
![中2 数学120 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/3_2_120_2/c2_mat_3_2_120_2_image06.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
四角形の辺上を点Pが動いていき、求めたい面積をy、経過した時間をxで表すという問題だね。
解くときのパターンはまず、yとxの関係を式で表す こと。
そして注意したいポイントはここだよ。