中2数学
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5分で解ける!1次関数の文章題(基礎)に関する問題

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5分で解ける!1次関数の文章題(基礎)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

中2 数学118 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

lecturer_avatar

電話の料金プランの問題だね。
与えられたxやyに具体的な数字を当てはめて、どんな関係が成り立つのかを調べていこう。特に1次関数y=ax+bで表される式には注目しよう。

POINT
中2 数学118 ポイント

1分通話すると20円、2分通話すると40円

中2 数学118 例題(1)

lecturer_avatar

問題では、
x=(通話分数)
y=(使用料)
と言っているね。

lecturer_avatar

まずは、 「通話分数x」と「使用料y」の関係を式で表す ことを目指そう。
表を見ると、Aプランは「1分毎の通話料」が20円だね。
イメージしやすいように、具体的な数字を入れて考えてみると、
1分通話すると、20円。
2分通話すると、40円。
3分通話すると、60円かかるってことだよね。

lecturer_avatar

つまり、(1分毎の通話料)×(通話分数)=(通話料)の関係になっているよ。
これを式で表すと、 20×x=(通話料)  だね。

(使用料)=(通話料)+(基本料)

lecturer_avatar

ただし、これでxとyの関係が見つかったわけじゃない。
電話の「使用料」って、「通話料」だけでいいのかな?
そうじゃないよね。「使用料」には、通話してもしなくてもかかる「基本料金」というものが加わるんだ。
つまり、 (使用料)=(通話料)+(基本料金)  ということだよ。

lecturer_avatar

Aプランの基本料金は3000円だから、これを式で表すと、
y=20x+3000
これは、y=ax+b の形。つまり、1次関数だね。

求めた式を、グラフに表そう

中2 数学118 例題(1)

lecturer_avatar

1次関数y=20x+3000のグラフをかこう。
切片は3000、傾きは20だね。
点(0,3000)を通り、xが1進むごとにyが20進むグラフをかけばいいね。

(1)の答え
中2 数学118 例題(1)の答え

Bプランは1分通話する毎に40円

中2 数学118 例題(2)

lecturer_avatar

(1)と同じようにして、Bプランを式とグラフで表そう。
Bプランの通話料は、1分通話する毎に40円かかる。
つまり40x円だね。
これに基本料金1000円が加わるから、使用料y円は、
y=40x+1000と表せるね。

(2)の答え
中2 数学118 例題(2)の答え
1次関数の文章題(基礎)
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