高校物理

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5分で解ける!物体にはたらく力のつりあいと分解に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

運動と力24の練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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問題では、おもりに糸をつけて、水平方向に力を加えています。おもりにはたらく力を書き込んで整理してから、(1)(2)を解いていきましょう。

おもりにはたらく力を図示しよう

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質量はm[kg]とおきます。物体にはたらく力は 重力接触力 の2つが存在しましたね。このおもりには下向きに 重力mg 、糸がおもりを引っ張る力の 張力T がはたらいています。さらに 水平方向に引っ張っている力をF と置きましょう。

運動と力24の練習 図のみ(書き込みアリ)

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いま、おもりは 静止 していますね。つまり、 3つの力はつりあっている 状態です。あらかじめ、張力Tを上図のように水平方向のTsin30°、鉛直方向のTcos30°に分解しておくと、つりあいの式が立てやすくなります。

鉛直方向のつりあいの式から求めよう

運動と力24の練習 問題文と図(書き込みアリ)と(1)

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糸がおもりを引っ張る力Tを求めましょう。おもりは静止しているので、 おもりにはたらく3力はつりあっています ね。x方向とy方向、それぞれの方向について つりあいの式 を立てることができます。

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図を見ながら考えましょう。 x方向 には 右向きの力F左向きの力Tsin30° が存在します。これらの大きさがつりあっていますね。同様に、 y方向 には 上向きの力Tcos30°重力mg がつりあいますね。式で表すと下のようになります。

運動と力24の練習 赤字の1・2行目

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ここで求めたいものは張力Tです。①の式はTとFという未知数が2つ入っています。しかし、②の式はm=17[kg]、g=9.8[m/s2]と問題文に与えられているので、値が分からないものはTだけですね。②の式から張力Tを求めましょう。

(1)の答え
運動と力24の練習 (1)の式と答え

水平方向のつりあいの式から求めよう

運動と力24の練習 問題文と図(書き込みアリ)と(2)

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水平方向にはたらく力Fの値を求める問題です。先ほど求めた x方向のつりあいの式:F=Tsin30° を使えば求められますね。(1)よりT=196[N]でした。数字を代入するときは、四捨五入をする前の値を使うようにしましょう。

(2)の答え
運動と力24の練習 (2)の式と答え
物体にはたらく力のつりあいと分解
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