中2数学
5分で解ける!連立方程式の文章題(割合)に関する問題
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POINT
![中2 数学105 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_2_105_3/c2_mat_2_2_105_1_image01.png)
求められているものは「お弁当」と「お茶」の定価
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いつも通り、2つのポイントを考えよう。
まずは1つ目。「 求められているものを、x、yとおく 」
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「弁当の定価と、お茶の定価はそれぞれいくらですか」と聞かれているから
弁当の定価をx円、お茶の定価をy円 とおこう。
立式1 (お弁当の定価)+(お茶の定価)=640円
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次にポイント2つめ。「 『=』で結べる2つの式を探す 」
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文章をよく読むと「定価では合計640円」と書いてあるから、
(お弁当の定価)+(お茶の定価)=640円
文字で表すと
x+y=640
になるね。
立式2 (2割引きのお弁当)+(1割引きのお茶)=526円
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もう1つの式はどうだろう。
「実際は『弁当は2割引き』、『お茶は1割引き』だったので、合わせて526円だった」。割引後の合計額についての式が作れそうだね。
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(2割引きのお弁当)+(1割引きのお茶)=526円
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こうして2つの式ができたよ。
![中2 数学105 練習 3行目まで(解答修正)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_2_105_3/c2_mat_2_2_105_3_image02.png)
割合のポイントを使って、x、yの式にしよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
では、(2割引きのお弁当)と(1割引きのお茶)をどうやってx、yで表すか。ここからが割合の話だね。
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ポイントを思い返そう。 「1割り→1/10をかける」 だったね。
お弁当は2割引き、お茶は1割引きだから、
割引後のお弁当の価格
(定価)-(2割)
=x-x ×2/10
割引後のお茶の価格
(定価)-(1割)
=y-y ×1/10
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連立方程式にすると次のようになるよ。
![中2 数学105 練習 解答 連立方程式の立式「ー②」まで 解答修正](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_2_105_3/c2_mat_2_2_105_3_image03.png)
あとは連立方程式を解くだけ
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ここまで来れば何も怖くない。今までにやってきたように、連立方程式を解いてしまおう。
答えは次のようになるね。
答え
![中2 数学105 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/2/mat/2_2_105_3/c2_mat_2_2_105_3_image04.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「割合」を扱う文章問題だね。
ポイントは「 求められているものを、x、yとおく 」「 『=』で結べる2つの式を探す 」だったよ。