「速さ・時間・距離」を扱う文章問題だね。
ポイントは「 求められているものを、ｘ、ｙとおく 」「 『＝』で結べる２つの式を探す 」、 そして、ハジキの法則だったよ。

解き方はいつも通り、２つのポイントを考えよう。
まずポイント１つめ。「 求められているものを、ｘ、ｙとおく 」

「分速５０mで歩いた道のりと、分速６０mで歩いた道のりを求めよう」と聞かれているから、（家からある地点まで） 分速５０mで歩いた距離をｘm 、（ある地点から塾まで） 分速６０mで歩いた距離をｙm とおこう。

次にポイント２つめ。「 『＝』で結べる２つの式を探す 」
「家から塾までは１６００m」と書かれていたよね。ということは
（分速５０mで歩いた距離）＋（分速６０mで歩いた距離）＝１６００m

分速５０mで歩いた距離をｘm 、 分速６０mで歩いた距離をｙm と置いたから、

このような式になるね。

もう１つの式はどうだろう。
「『家からある地点までは分速５０m』で歩いて、『ある地点から塾までは分速６０m』で歩いたら、全部で３０分かかった」。
時間についての式が立てられるね。

（分速５０mで歩いた時間）＋（分速６０mで歩いた時間）＝３０分

ここで登場するのが、ポイントの「 ハジキの法則 」だよ。
（時間）＝（距離）/（速さ） だったね。
いま距離はｘ、ｙとおき、速さは文章で分速５０m、分速６０mと与えられているから、次のようになるね。

ついに、２つの式が完成したね。
ここまで整理した内容を答案に書き表すと次のようになるよ。

ここまで来れば何も怖くない。今までにやってきたように、連立方程式を解いてしまおう。
答えは次のようになるね。