中2数学

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5分で解ける!連立方程式の文章題(速さ)に関する問題

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5分で解ける!連立方程式の文章題(速さ)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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中2 数学104 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「速さ・時間・距離」を扱う文章問題だね。
ポイントは「 求められているものを、x、yとおく 」「 『=』で結べる2つの式を探す 」、 そして、ハジキの法則だったよ。

POINT
中2 数学104 ポイント

求められているものは2つの「距離」

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解き方はいつも通り、2つのポイントを考えよう。
まずポイント1つめ。「 求められているものを、x、yとおく

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「分速50mで歩いた道のりと、分速60mで歩いた道のりを求めよう」と聞かれているから、(家からある地点まで) 分速50mで歩いた距離をxm 、(ある地点から塾まで) 分速60mで歩いた距離をym とおこう。

立式1 x+y=1600

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次にポイント2つめ。「 『=』で結べる2つの式を探す
「家から塾までは1600m」と書かれていたよね。ということは
(分速50mで歩いた距離)+(分速60mで歩いた距離)=1600m

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分速50mで歩いた距離をxm分速60mで歩いた距離をym と置いたから、

立式1

x+y=1600

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このような式になるね。

立式2 x/50+y/60=30

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もう1つの式はどうだろう。
「『家からある地点までは分速50m』で歩いて、『ある地点から塾までは分速60m』で歩いたら、全部で30分かかった」。
時間についての式が立てられるね。

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(分速50mで歩いた時間)+(分速60mで歩いた時間)=30分

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ここで登場するのが、ポイントの「 ハジキの法則 」だよ。
(時間)=(距離)/(速さ) だったね。
いま距離はx、yとおき、速さは文章で分速50m、分速60mと与えられているから、次のようになるね。

立式2

x/50+y/60=30

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ついに、2つの式が完成したね。
ここまで整理した内容を答案に書き表すと次のようになるよ。

中2 数学104 例題 解答 時間についての式の終わりの「-②」まで

あとは連立方程式を解くだけ

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ここまで来れば何も怖くない。今までにやってきたように、連立方程式を解いてしまおう。
答えは次のようになるね。

答え
中2 数学104 練習の答え
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連立方程式の文章題(速さ)
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