「割合」を扱う文章問題だね。
ポイントは「 求められているものを、ｘ、ｙとおく 」「 『＝』で結べる２つの式を探す 」だったよ。

いつも通り、２つのポイントを考えよう。
まずは１つ目。「 求められているものを、ｘ、ｙとおく 」

ボランティアに参加した「先月の男子の人数と、先月の女子の人数をそれぞれ求めよう」と言われているから 先月の男子の参加人数をｘ人、先月の女子の参加人数をｙ人 とおこう。

次にポイント２つめ。「 『＝』で結べる２つの式を探す 」

文章をよく読むと「先月の参加者は男女あわせて４５人でした」と書いてあるから、
(先月の男子の人数)＋（先月の女子の人数）＝４５人

先月の男子の参加人数をｘ人、先月の女子の参加人数をｙ人 とおいているから、ｘ、ｙの式で表すと、 ｘ＋ｙ＝４５ になるね。

もう１つの式はどうだろう。
「今月は先月に比べて『男子は１０％減り』、『女子は１６％増えて』、合わせて４７人になった」。今月の合計人数についての式が作れそうだね。

（今月の男子の人数）＋（今月の女子の人数）＝４７人

こうして２つの式ができたよ。

では、（今月の男子の人数）と（今月の女子の人数）をどうやってｘ、ｙで表すか。ここからが割合の話だね。

ポイントを思い返そう。 「1％→1/100をかける」 だったね。
男子は１０％減り、女性は１６％増えたのだから、

男子の減った数、女子の増えた数がわかれば、
（今月の人数）は「（先月の人数）－（減った人数）」「（先月の人数）＋（増えた人数）」で表していけるね。

ここまで来れば何も怖くない。今までにやってきたように、連立方程式を解いてしまおう。
答えは次のようになるね。