高校数学Ⅲ
5分で解ける!分数関数の逆関数に関する問題
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問題
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問題の解説授業
POINT
![種々の関数13 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/3_3_13_2/k_mat_3_3_3_13_1_image01.png)
xについて解く
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ポイントの手順にしたがって計算します。
手順1 y=f(x)を,x=(yの式)にする
y=1/(x-2)をxについて解くと,
x-2=1/y
⇔x=(1/y)+2
xとyを書き換える
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手順2 yとxを書き換えて,y=f(x)の式にする
x=(1/y)+2のxとyを書き換えて,
y=(1/x)+2
と逆関数の式が求められましたね。
答え
![種々の関数13 問題1 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/3_3_13_2/k_mat_3_3_3_13_2_image02.png)
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分数関数y=1/(x-2)の逆関数を求める問題です。x=(yの式)となるように式変形した後,xとyを書き換えると,逆関数の式になります。次のポイントの手順を覚えておきましょう。