高校数学Ⅲ

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5分でわかる!分数関数の逆関数

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この動画の要点まとめ

ポイント

分数関数の逆関数

種々の関数13 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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x=aを代入するとy=bが出てくる関数y=f(x)に対して,x=bを代入するとy=aに逆戻りする関数y=f-1(x)のことを逆関数といいましたね。今回は,分数関数の逆関数について解説します。

逆関数を求める2つの手順は同じ

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例えば,次の問題を考えてみましょう。

種々の関数13 問題1

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y=(xの分数式)で表される関数を分数関数といいます。分数関数の逆関数は,どう求めればよいのでしょうか?

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逆関数を求めるときには,2つの手順がありましたね。
手順1 y=f(x)を,x=(yの式)にする
手順2 yとxを書き換えて,y=f(x)の式にする
これまでは1次関数の逆関数を求めてきましたが,分数関数になっても手順は変わりません。

POINT
種々の関数13 ポイント
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言い換えると,まずは①xについて解く。次に②xとyを書き換えるですね。実際に2つの問題を解いてみましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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