中1数学
5分で解ける!おうぎ形の公式に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
おうぎ形は、円から求める!
POINT
![中1 数学78 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/1/mat/6_3_78_4/c1_mat_6_3_78_1_image01.png)
中心角がわからないときは?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
中心角が与えられていない問題だね。公式が使いにくい。どうすればいい?
中心角がわかっていない代わりに、今回は大事なヒントがあるよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
それは 「面積」 だ。これを手がかりに、中心角を求めにいこう。
求めたい中心角を、a°とおくと、面積の公式から、
(おうぎ形の面積)=(半径)×(半径)×π×a°/360°
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
半径と面積は分かっているから、具体的な数を入れると、
12π=6×6×π×a°/360°
となって、aについての 方程式 ができたね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この方程式を解けば、 中心角 が求められるね。
そして中心角さえわかってしまえば、 弧の長さも求められる ね。
(1)の答え
![中1 数学78 練習2(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/1/mat/6_3_78_4/c1_mat_6_3_78_4_image03.png)
面積から中心角を求める!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
面積の公式を利用して、中心角を求めにいくよ。
中心角をa°とすると、面積の公式は、
(おうぎ形の面積)=(半径)×(半径)×π×a°/360°
ここに具体的な数を入れると、
50π=10×10×π×a°/360°
方程式を解けば、中心角が求められるね。
(2)の答え
![中1 数学78 練習2(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/1/mat/6_3_78_4/c1_mat_6_3_78_4_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「おうぎ形」 についての問題を解こう。
おうぎ形の 「弧の長さ」 や 「面積」 は、次のような方法で求められるよ。