高校数学B

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5分で解ける!数列の漸化式(ぜんかしき)(3)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B 数列30 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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an+1、anからなる2項間漸化式の問題ですね。今回の例題では、 an+1-α=p(an-α) と変形した後の式が示されています。 an+1-α=p(an-α) から、どのようにして一般項 an を求めるか解説していきましょう。

数列{an-3}は等比数列!

高校数学B 数列30 例題

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an+1-3=2(an-3)
について、anを単独で見るのではなく、 an-3というカタマリで見て みましょう。すると、 数列{an-3}が公比2の等比数列 になっていることに気づきましたか?

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数列{an-3}において
初項 はa1-3= -1 ですね。
したがって、
an-3=(-1)×2n-1
あとは-3を右辺に移項すれば、anをnの式で表すことができましたね。

答え
高校数学B 数列30 例題 答え
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数列の漸化式(ぜんかしき)(3)
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      漸化式と数学的帰納法

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