高校数学B
5分で解ける!数列の漸化式(ぜんかしき)(3)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
数列{an-3}は等比数列!
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an+1-3=2(an-3)
について、anを単独で見るのではなく、 an-3というカタマリで見て みましょう。すると、 数列{an-3}が公比2の等比数列 になっていることに気づきましたか?
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数列{an-3}において
初項 はa1-3= -1 ですね。
したがって、
an-3=(-1)×2n-1
あとは-3を右辺に移項すれば、anをnの式で表すことができましたね。
答え
![高校数学B 数列30 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/1_5_30_2/k_mat_b_1_5_30_2_image02.png)
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an+1、anからなる2項間漸化式の問題ですね。今回の例題では、 an+1-α=p(an-α) と変形した後の式が示されています。 an+1-α=p(an-α) から、どのようにして一般項 an を求めるか解説していきましょう。