高校数学B

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5分でわかる!数列の漸化式(ぜんかしき)(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

数列の漸化式(2)

高校数B 数列29 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

漸化式をマスターしよう

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今回のテーマは「数列の漸化式(2)」です。
漸化式とは、 数列の隣り合う項の間で常に成り立つ関係式 のことを言いましたね。前回学習した等差数列型・等比数列型の漸化式に続き、 階差数列型の漸化式 について学習していきましょう。次のポイントをもとに解説していきますね。

POINT
高校数B 数列29 ポイント

an+1-an=(nの具体的な式)

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今回扱うのは、
an+1=an+ (nの具体的な式)
で表される漸化式です。
差に注目して式変形をすると、
an+1-an=(nの具体的な式)
(後ろの項)-(前の項)が(nの具体的な式)になるんですね。つまり、an+1-anによって、 階差数列bn=(nの具体的な式) が出来上がるのです!

階差数列の公式で仕上げる

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あとは階差数列の公式を使って、ポイントのように一般項を求めましょう。

POINT
高校数B 数列29 ポイント
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ただし、階差数列によって得られる数列の一般項はn≧2のときでしたね。n=1のときは代入して確認する作業を忘れないようにしてください。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

数列の漸化式(ぜんかしき)(2)
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