a_n+1=a_n+ (nの具体的な式) で表される式ですね。このパターンは 階差数列型の漸化式 です。解法のポイントを確認しましょう。

まず 初項は1 とわかります。

次に、a_n+1－a_nの差に注目して式変形をしましょう。
a_n+1-a_n=2×3^n-1
階差数列b_n=2×3^n-1 がでてきました。

あとは階差数列によってできる数列a_nの一般項を求めればいいですね。
公式より、次のように計算できます。

忘れてはいけないのは階差数列はn=1の時、a₁が成り立つかの確認が必要でしたね。今回はa₁=3⁰=1を満たしているのでＯＫですね。