高校数学B

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5分で解ける!数列の漸化式(ぜんかしき)(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B 数列28 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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an+1とanの2項間の関係で数列が表されている漸化式 のパターンです。ポイントは次の通り。今回の問題では、等差数列型・等比数列型の漸化式の解法をおさえましょう。

POINT
高校数B 数列28 ポイント

an+1-an=(定数)なら等差数列

高校数学B 数列28 例題

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まず 初項は2 とわかります。
さらに差に注目して、式変形をしましょう。
an+1-an=3
なので、数列{an}は 公差が3の等差数列 とわかりますね。

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したがって、等差数列の一般項は
an=a1+(n-1)×d より
an=2+(n-1)×3
⇔an=3n-1
と求まります。

答え
高校数学B 数列28 例題 答え
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数列の漸化式(ぜんかしき)(1)
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      漸化式と数学的帰納法

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