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高校数学B
5分で解ける！数列の漸化式（ぜんかしき）（１）に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
an+1-an=(定数)なら等差数列
まず 初項は2 とわかります。
さらに差に注目して、式変形をしましょう。
an+1-an=3
なので、数列{an}は 公差が3の等差数列 とわかりますね。
したがって、等差数列の一般項は
an=a1+(n-1)×d より
an=2+(n-1)×3
⇔an=3n-1
と求まります。
答え
an+1とanの2項間の関係で数列が表されている漸化式 のパターンです。ポイントは次の通り。今回の問題では、等差数列型・等比数列型の漸化式の解法をおさえましょう。