高校数学B

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5分で解ける!数列の漸化式(ぜんかしき)(2)に関する問題

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5分で解ける!数列の漸化式(ぜんかしき)(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B 数列29 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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an+1=an+ (nの具体的な式) で表される式ですね。このパターンは 階差数列型の漸化式 です。解法のポイントを確認しましょう。

POINT
高校数B 数列29 ポイント

an+1-anの式を確認

高校数学B 数列29 練習

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まず 初項は1 とわかります。

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次に、an+1-anの差に注目して式変形をしましょう。
an+1-an=3n2+n
階差数列bn=3n2+n がでてきました。

階差数列の公式で仕上げよう

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あとは階差数列によってできる数列anの一般項を求めればいいですね。
公式より、次のように計算できます。

高校数学B 数列29 練習1~7行目まで
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忘れてはいけないのは、階差数列はn=1の時、a1が成り立つかの確認が必要でしたね。今回はa1=1-1+1=1を満たしているのでOKですね。

答え
高校数学B 数列29 練習 答え
数列の漸化式(ぜんかしき)(2)
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