中3数学
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5分で解ける!中点連結定理を使う証明に関する問題

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5分で解ける!中点連結定理を使う証明に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

中3 数学231 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

「底辺が平行」で「長さが半分」!

lecturer_avatar

「中点連結定理」を使った証明の問題を解こう。
ポイントは以下の通りだよ。
「底辺が平行」「長さが半分」
。この性質を利用して、証明をしてみよう。

POINT
中3 数学231 ポイント

「中点」という言葉を見たら

lecturer_avatar

これも、例題と同じだよ。問題の中に**「中点」という言葉を見つけたら、「中点連結定理」**を思い浮かべよう。
これに気づいて、BDに1本補助線を引いてみると、△ABDと△CBDができるね。すると、かなり道筋が見えてくるよ。

中3 数学231 練習の答え 問題に補助線を引いた図

中点連結定理を使うと…

lecturer_avatar

△ABDについて、中点連結定理を使うと、
EH=(1/2)BD
同じように、△CBDについて、中点連結定理を使うと、
FG=(1/2)BDだね。

lecturer_avatar

ということは、
EH+FG=(1/2)BD+(1/2)BD=BD
となるよね。

lecturer_avatar

ACに補助線を引いて、△ADCと△ABCについてもまったく同じことをすると、証明ができるよ。

答え
中3 数学231 練習の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

中点連結定理を使う証明
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