「中点連結定理」 を使った証明の問題を解こう。
ポイントは以下の通りだよ。 「底辺が平行」 で 「長さが半分」 。この性質を利用して、証明をしてみよう。

これも、例題と同じだよ。問題の中に 「中点」 という言葉を見つけたら、 「中点連結定理」 を思い浮かべよう。
これに気づいて、 ＢＤに１本補助線を引いてみる と、△ＡＢＤと△ＣＢＤができるね。すると、かなり道筋が見えてくるよ。

△ＡＢＤについて、中点連結定理を使うと、
ＥＨ＝（１/２）ＢＤ 。
同じように、△ＣＢＤについて、中点連結定理を使うと、
ＦＧ＝（１/２）ＢＤ だね。

ということは、
ＥＨ＋ＦＧ ＝（１/２）ＢＤ＋（１/２）ＢＤ＝ ＢＤ
となるよね。

ＡＣに補助線を引いて、△ＡＤＣと△ＡＢＣについてもまったく同じことをすると、証明ができるよ。