中3数学

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5分で解ける!平行線と比1(小さい辺:大きい辺)に関する問題

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5分で解ける!平行線と比1(小さい辺:大きい辺)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中3 数学225 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業

「砂時計」型も頻出パターン

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2つの三角形がくっついて砂時計のような形をしているね。

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△ABCと△AEDの底辺をみると、BC//DEで、∠Aは対頂角で等しい。2つの三角形は相似なので、 「底辺が平行な三角形の辺の比」 についての問題だよ。

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ポイントは次の通り。対応する 「(小さい辺):(大きい辺)」はすべて等しくなる ことを意識しよう。

POINT
中3 数学225 ポイント

(小さい辺):(大きい辺)を考える

lecturer_avatar

今度は、 「底辺が平行」 なのは一緒だけれど、2つの三角形が逆を向いているね。
△DAEと△CABについて考えてみると、
∠DAE=∠CAB (対頂角は等しい)
∠ADE=∠ACB (BC//DEで、錯角は等しい)
というわけで、やっぱり相似になるよ。

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対応する 「(小さい辺):(大きい辺)」はすべて等しい から、
DA:CA=EA:BA=DE:CB
具体的な値を入れると、
x:9=8:12=10:y  となるよ。

答え
中3 数学225 練習の答え
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平行線と比1(小さい辺:大きい辺)
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