中3数学
5分で解ける!平行線と比1(小さい辺:大きい辺)に関する問題
![中3数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c3_mathematics-fda71e4fbef5b0f2c7e9df092ba25a414289dd9644104cc745fa95d18b18bbe0.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
「(小さい辺):(大きい辺)」はすべて等しい!
POINT
![中3 数学225 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/5_2_225_2/c3_mat_5_2_225_1_image01.png)
(小さい辺):(大きい辺)を考える
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「とんがり帽子」のように2つの三角形が重なっているね。
底辺をみると、DE//BCだから、 対応する「(小さい辺):(大きい辺)」はすべて等しい よ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
3:5=x:4.5=y:4 となるね。
3:5=x:4.5 と、
3:5=y:4 をそれぞれ解けば、xとyの値が求めれるよ。
答え
![中3 数学225 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/5_2_225_2/c3_mat_5_2_225_2_image02.png)
【補足】どうして相似になるのか?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
△ABCと△ADEにおいて、
∠BACと∠DAEは 共通 。
そして、BC//DEより、 同位角は等しい から、∠ABC=∠ADE。
2組の角がそれぞれ等しい から、△ABC∽△ADE となるよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「底辺が平行」 パターンは頻出だから、見た瞬間に、 「相似だから対応する辺の比はすべて等しい!」 とピンとくるようになろう。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「底辺が平行な三角形の辺の比」 についての問題だね。
ポイントは次の通り。対応する 「(小さい辺):(大きい辺)」はすべて等しくなる ことを意識しよう。