中3数学

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5分で解ける!平行線と比1(小さい辺:大きい辺)に関する問題

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5分で解ける!平行線と比1(小さい辺:大きい辺)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

中3 数学225 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業

「(小さい辺):(大きい辺)」はすべて等しい!

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「底辺が平行な三角形の辺の比」 についての問題だね。
ポイントは次の通り。対応する 「(小さい辺):(大きい辺)」はすべて等しくなる ことを意識しよう。

POINT
中3 数学225 ポイント

(小さい辺):(大きい辺)を考える

lecturer_avatar

「とんがり帽子」のように2つの三角形が重なっているね。
底辺をみると、DE//BCだから、 対応する「(小さい辺):(大きい辺)」はすべて等しい よ。

lecturer_avatar

3:5=x:4.5=y:4  となるね。
3:5=x:4.5 と、
3:5=y:4 をそれぞれ解けば、xとyの値が求めれるよ。

答え
中3 数学225 例題の答え

【補足】どうして相似になるのか?

lecturer_avatar

△ABCと△ADEにおいて、
∠BACと∠DAEは 共通
そして、BC//DEより、 同位角は等しい から、∠ABC=∠ADE。
2組の角がそれぞれ等しい から、△ABC∽△ADE となるよ。

lecturer_avatar

「底辺が平行」 パターンは頻出だから、見た瞬間に、 「相似だから対応する辺の比はすべて等しい!」 とピンとくるようになろう。

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平行線と比1(小さい辺:大きい辺)
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