「中点連結定理」 に関する問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。 「底辺が平行」 で 「長さが半分」 。リズムで覚えてしまおう。

ＭＮは、 ＡＢとＡＣの中点を結んだ線分 だよ。
つまりここで、「中点連結定理」が使えるよ。
「中点連結定理」は、 「底辺が平行」 で 「長さが半分」 。

そして、２直線が平行なとき、 同位角は等しくなる よね。

「底辺が平行」 で 「長さが半分」 になる 「中点連結定理」 だけど、どうしてこんなことが言えるのかな？

実は、△ＡＭＮと△ＡＢＣは 相似 の関係になるよ。
見てみると、 ∠Ａは共通 だよね。
そして、点Ｍと点Ｎは、ＡＢ、ＡＣの中点だから、
ＡＭ：ＡＢ＝ １：２
ＡＮ：ＡＣ＝ １：２ 　だよね。
２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから、△ＡＭＮと∽△ＡＢＣということが分かるよ。

△ＡＭＮと∽△ＡＢＣより、
∠ＡＭＮ＝∠ＡＢＣ　で、同位角が等しいから、 ＭＮ//ＢＣ 。
相似比は１：２だから、 ＭＮ：ＢＣ＝１：２ 。
というわけで、 「底辺が平行」 で 「長さが半分」 ということが言えるんだよ。