中3数学
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5分で解ける!中点連結定理とは?に関する問題

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5分で解ける!中点連結定理とは?に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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中3 数学230 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

「底辺が平行」で「長さが半分」!

lecturer_avatar

「中点連結定理」 に関する問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。 「底辺が平行」「長さが半分」 。リズムで覚えてしまおう。

POINT
中3 数学230 ポイント

底辺BCに平行で、長さが半分!

lecturer_avatar

MNは、 ABとACの中点を結んだ線分 だよ。
つまりここで、「中点連結定理」が使えるよ。
「中点連結定理」は、 「底辺が平行」「長さが半分」

lecturer_avatar

そして、2直線が平行なとき、 同位角は等しくなる よね。

答え
中3 数学230 例題の答え

【補足】中点連結定理の種明かし

lecturer_avatar

「底辺が平行」「長さが半分」 になる 「中点連結定理」 だけど、どうしてこんなことが言えるのかな?

lecturer_avatar

実は、△AMNと△ABCは 相似 の関係になるよ。
見てみると、 ∠Aは共通 だよね。
そして、点Mと点Nは、AB、ACの中点だから、
AM:AB= 1:2
AN:AC= 1:2  だよね。
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから、△AMNと∽△ABCということが分かるよ。

lecturer_avatar

△AMNと∽△ABCより、
∠AMN=∠ABC で、同位角が等しいから、 MN//BC
相似比は1:2だから、 MN:BC=1:2
というわけで、 「底辺が平行」「長さが半分」 ということが言えるんだよ。

中点連結定理とは?
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